[C언어] 컴퓨터의 음수 표현 (2의 보수법)

컴퓨터는 뺄셈을 하지 않는다.

 

5 - 3 의 뺄셈 연산은

 

5 + (-3) 의 덧셈 연산으로 바꾸어 버린다.

 

그래서 이번 글에서는 기계어로는 음수를 어떻게 표현하는지를 알아보려고 한다.

 

 

 

 

집중집중

 

 

2의 보수법

 

이번엔 이해해보자-!

 

 

일단 컴퓨터는 정수를 2진수로 바꾸어서 나타낸다는 것 까지는 알고 있다.

 

다음은 0부터 7까지를 2진수로 나타낸 표이다.

 

10진수	2진수
7	0111
6	0110
5	0101
4	0100
3	0011
2	0010
1	0001
0	0000

 

 

여기서 음수를 나타내고자 할때,

부호 역시 +, - 의 두 가지 이므로, 가장 왼쪽의 비트를 써서 부호를 나타내야겠다고 생각한다.

 

양수는 0

음수는 1

 

그렇게 맨 앞을 채우면...

 

10진수 (양수)	2진수	10진수 (음수)	2진수
7	0111	-7	1???
6	0110	-6	1???
5	0101	-5	1???
4	0100	-4	1???
3	0011	-3	1???
2	0010	-2	1???
1	0001	-1	1???
0	0000	-0	????

 

 

이 때, 7을 예로 들어보면

 

7 + (-7) = 0 이 되어야 하므로

이진수를 놓고 봤을 때

 

    0  1  1  1

+  1  ?  ?  ?

-----------------

    0  0  0  0

 

의 결과를 만들려면

 

-7은 1001로 표현되어야 한다. 

 

즉, 7을 나타내는 이진수인 0111의 각자리를 바꾼뒤 1을 더한 수(2의 보수)인 1001이 그 수의 음수가 된다.

 

10진수 (양수)	2진수	10진수 (음수)	2진수
7	0111	-7	1001
6	0110	-6	1010
5	0101	-5	1011
4	0100	-4	1100
3	0011	-3	1101
2	0010	-2	1110
1	0001	-1	1111
0	0000	-0	0000

 

 

음수를 표현하는 다른 방법들도 있었겠지만,

 

무엇보다도 2의 보수법의 장점은

0 을 같은수로 표현할 수 있다는 것이다.

 

이렇게 계속 봐도 이해 안되던 2의 보수법을 다시 한 번 알아보았다.

이제 컴퓨터 언어로 음수가 뭔지도 이해할 수 있게 되었다!!