행렬식

행렬식은 행렬에서 굉장히 많이 쓰이기 때문에 알아놓아야할 필요가 있다.

나는 벡터의 외적 공식에서 이를 발견해서 복습 겸 다시 기록하고 있다.

 

행렬식이 무엇일까?

 

 

직접 적어보았다.

 

행렬식을 가장 많이 쓰는 곳 중 하나가 역행렬을 구할 때이다.

 

역행렬은 무엇일까?

 

위의 행렬 A에서 ad - bc = 0 , 즉, 행렬식이 0이 아닐때 역행렬이 존재하며

그 정의는 다음과 같다.

 

 

 

 

그리고 역행렬은 다음과 같은 성질을 가진다.

 

 

 

 

3by3 행렬에서의 행렬식

 

 

 

수식이 조금 복잡해보일 수 있는데,

a11로 시작하는 항은 나머지 a12 a13 밑의 애들로 행렬식을 구성한 것이고,

a12로 시작하는 항은 나머지 a11 a13 밑의 애들로 행렬식을 구성,

a13도 나머지 a11 a12 밑의 애들로 행렬식을 구성한 것이다.

 

이것이 벡터의 외적에서 그대로 사용된다.

 

벡터의 외적 공식